Difference: CalculTerrasolapartirDeVenuses (9 vs. 10)

Revision 1017 Feb 2011 - SurinyeOlarte

Line: 1 to 1
 
META TOPICPARENT name="WebMonografieses"

Cálculo de la distancia Tierra-Sol a partir de mediciones tomadas en ocasión de un tránsito de Venus

Line: 22 to 22
  La medida de la distancia entre V1 y V2, expresada en unidades de radios solares, permite determinar la distancia media Tierra-Sol, aunque no de una forma sencilla, a pesar de las simplificaciones que adoptaremos aquí­.
Changed:
<
<
Projeccions de Venus sobre el Sol
Figura 1. Observación del tránsito de Venus por delante del disco del Sol desde dos localidades M1 y M2 diferentes en un mismo instante de tiempo.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )
>
>
Projeccions de Venus sobre el Sol Figura 1. Observación del tránsito de Venus por delante del disco del Sol desde dos localidades M1 y M2 diferentes en un mismo instante de tiempo.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )
  Vamos a presentar la formulación matemática.

2.1 Determinación de la distancia en el momento de la observación

Line: 43 to 43
  Δπ(segundos de arco) = [ (x2 – x1)2+ (y2 – y1)2 ]1/2·Ã'(segons d'arc)/Ã'(mm) [1bis]
Changed:
<
<
Este es el supuesto adoptado de ahora en adelante. posicions de les projeccions de Venus
Figura 2. Posiciones de las proyecciones de Venus sobre el disco del Sol.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )
>
>
Este es el supuesto adoptado de ahora en adelante.

posicions de les projeccions de Venus Figura 2. Posiciones de las proyecciones de Venus sobre el disco del Sol.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )

  Suponemos que rV y rT son las distancias entre el centro del Sol y los de Venus y la Tierra, respectivamente, en el momento t de la observación. Puesto que la proyección d de la distancia entre M1 y M2 en el plano perpendicular a OC es pequeña en comparación a las distancias Tierra-Sol y Tierra-Venus, podemos aproximar:
Line: 94 to 96
  rT/RT = 1 - eT cos ET(t)
Changed:
<
<
y por tanto, sólo nos falta calcular d/R (ver Figura 3). Projeccions en el pla normal a la direcció Terra-Sol
Figura 3. Proyección de la distancia entre M1 y M2 en el plano normal a la dirección Tierra-Sol.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )
>
>
y por tanto, sólo nos falta calcular d/R (ver Figura 3). Projeccions en el pla normal a la direcció Terra-Sol Figura 3. Proyección de la distancia entre M1 y M2 en el plano normal a la dirección Tierra-Sol.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )
  Haciendo el producto vectorial entre los vectores M1M2 y OC, obtendremos el valor de sin θ, porque
Line: 120 to 122
  x=R cos φ cos (λ+TG)
y=R cos φ sin (λ+TG)
z=R sin φ
Changed:
<
<
siendo φ y λ las coordenadas geográficas (latitud y longitud) del observador y TG=TG(0) + 1.00273791 t. El tiempo t de la observación se ha de expresar en la escala de Tiempo Universal (TU). Para la mayorí­a de Europa TU = tiempo oficial – 2h en junio. Diagrama explicatiu de les coordenades equatorials
Figura 4. Posiciones de un astro (por ejemplo el Sol) y de un observador en la Tierra en coordenadas ecuatoriales.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )
>
>
siendo φ y λ las coordenadas geográficas (latitud y longitud) del observador y TG=TG(0) + 1.00273791 t. El tiempo t de la observación se ha de expresar en la escala de Tiempo Universal (TU). Para la mayorí­a de Europa TU = tiempo oficial – 2h en junio. Diagrama explicatiu de les coordenades equatorials Figura 4. Posiciones de un astro (por ejemplo el Sol) y de un observador en la Tierra en coordenadas ecuatoriales.
Obtenida de una página a cargo de P. Rocher ( IMCCE )
  Las coordenadas del vector M1M2 se pueden encontrar fácilmente como:
 
This site is powered by the TWiki collaboration platform Powered by Perl